Masse Diffusivité : Équation et applications
Qu'est-ce que la diffusivité de masse ?
La diffusivité de masse, souvent désignée par DD, désigne la vitesse à laquelle les particules ou les molécules d'une substance se répandent dans une autre substance, généralement dans un milieu fluide. Cette propriété physique est une mesure de la facilité avec laquelle une matière peut se diffuser d'une zone à forte concentration vers une zone à faible concentration. La diffusion résulte du mouvement aléatoire des molécules et des gradients de concentration. La diffusivité de masse est particulièrement importante dans une série d'industries et de disciplines scientifiques, notamment le génie chimique, la biologie et les sciences de l'environnement.
Équation de la diffusivité (loi de Fick)
Le modèle le plus largement utilisé pour décrire la diffusion de masse est la loi de Fick sur la diffusion. Cette loi établit un lien entre le flux de diffusion (la quantité de substance diffusant à travers une unité de surface par unité de temps) et le gradient de concentration.
L'équation de la première loi de diffusion de Fick est la suivante :
J=-D⋅(dC/dx)
Où :
- J est le flux de diffusion (mol/m²-s), représentant le taux de diffusion.
- D est la diffusivité de masse (m²/s), qui quantifie la facilité de diffusion d'une substance.
- dC/dx est le gradient de concentration (mol/m³-m), qui indique comment la concentration de la substance diffusante varie en fonction de la distance.
Le signe négatif indique que le flux est dirigé de la haute vers la basse concentration, suivant la tendance naturelle de la diffusion à réduire les gradients de concentration. La loi de Fick suppose un processus de diffusion à l'état stable, où le gradient de concentration reste constant.
Pour une diffusion en dehors de l'état d'équilibre (où la concentration change avec le temps), la deuxième loi de Fick est utilisée :
∂C*∂t=D*(∂^2*C/∂* x^2 ).
Cette équation tient compte des variations temporelles de la concentration et est couramment appliquée dans des situations telles que la diffusion dans les systèmes biologiques ou pendant le transfert transitoire de chaleur ou de masse dans l'ingénierie.
Facteurs affectant la diffusivité de masse
Plusieurs facteurs influencent la diffusivité d'une substance :
1)la température: La diffusivité d'une substance augmente généralement avec la température. Cela s'explique par le fait que les molécules se déplacent plus rapidement à des températures plus élevées, ce qui favorise la diffusion.
2)la viscosité du milieu: Un milieu plus visqueux (comme le sirop) entrave le mouvement des molécules, ce qui réduit la diffusivité par rapport à un milieu moins visqueux (comme l'eau).
3)la taille des molécules: Les grosses molécules diffusent généralement plus lentement que les petites en raison de leur masse plus élevée et de leur mobilité plus faible.
4)gradient de concentration: Plus la différence de concentration entre deux régions est importante, plus la vitesse de diffusion est élevée. Toutefois, lorsque le gradient diminue, le taux de diffusion ralentit.
5)la nature de la substance diffusante: Les propriétés chimiques de la substance (par exemple, polarité, solubilité) jouent également un rôle dans ses caractéristiques de diffusion.
6)Propriétés du milieu: La diffusivité peut également dépendre des propriétés du milieu, telles que sa porosité ou sa densité. Par exemple, les gaz ont généralement une diffusivité plus élevée que les liquides en raison des forces intermoléculaires plus faibles dans la phase gazeuse.
Applications de la diffusivité de masse
La diffusivité de masse joue un rôle essentiel dans diverses applications scientifiques et industrielles :
1)génie chimique: La diffusion est au cœur de nombreux processus tels que le mélange, la séparation et la cinétique des réactions. Dans les réacteurs, la vitesse de diffusion affecte l'efficacité des réactions chimiques, en particulier dans les processus catalytiques.
2) l'industrie pharmaceutique: La diffusivité de masse est cruciale dans le développement de systèmes d'administration de médicaments. Les formulations à libération contrôlée dépendent de la compréhension de la manière dont les médicaments diffusent à travers les membranes ou d'autres barrières dans le corps.
3)Systèmes biologiques: En biologie, la diffusivité de masse est essentielle pour comprendre des processus tels que le transport de l'oxygène et des nutriments dans les cellules et les tissus, ainsi que la diffusion des molécules de signalisation dans les organismes.
4)les sciences de l'environnement: La diffusion joue un rôle essentiel dans la dispersion des polluants dans l'air et dans l'eau. La capacité à modéliser la diffusion des substances dans les systèmes naturels permet de prévoir les incidences sur l'environnement et de concevoir des stratégies d'assainissement.
5)Science des matériaux: La diffusivité est importante dans des processus tels que le frittage, le revêtement et la fabrication de matériaux, où les substances sont diffusées dans les matériaux pour en modifier les propriétés.
Valeurs des coefficients de diffusion
Les coefficients de diffusion varient considérablement en fonction de la substance et du milieu, par exemple :
- Eau: la diffusivité des substances courantes dans l'eau varie de 10^-9 à 10^-6 m²/s.
- Air: la diffusivité des gaz comme l'oxygène ou le dioxyde de carbone dans l'air est généralement plus élevée, de l'ordre de 10^-5 à 10^-4 m²/s.
- Solides: la diffusivité des solides est généralement beaucoup plus faible, de l'ordre de 10^-15 à 10^-10 m²/s.
Tableau 1 : Coefficients de diffusion dans l'eau
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Substance |
Coefficient de diffusion (DD, m²/s) |
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Oxygène (O₂) |
4,3×10-94,3 fois 10^{-9} |
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Dioxyde de carbone (CO₂) |
1,6×10-91,6 \ fois 10^{-9} |
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Chlorure de sodium (NaCl) |
1,3×10-91,3 \Nfois 10^{-9} |
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Glucose |
6,0×10-106,0 \Nfois 10^{-10} |
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Urée |
1,5×10-91,5 \ fois 10^{-9} |
Tableau 2 : Coefficients de diffusion dans l'air (à25°C)
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Substance |
Coefficient de diffusion (DD, m²/s) |
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Oxygène (O₂) |
1,94×10-51,94 fois 10^{-5} |
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Azote (N₂) |
1,78×10-51,78 \Nfois 10^{-5} |
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Dioxyde de carbone (CO₂) |
1,60×10-51,60 \Nfois 10^{-5} |
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Vapeur d'eau (H₂O) |
2,3×10-52,3 \Nfois 10^{-5} |
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Ammoniac (NH₃) |
1,4×10-51,4 \Nfois 10^{-5} |
Tableau 3 : Coefficients de diffusion dans les solides (à1000°C)
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Substance |
Coefficient de diffusion (DD, m²/s) |
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Fer (Fe) |
4,8×10-144,8 fois 10^{-14} |
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Cuivre (Cu) |
7,2×10-147,2 \ fois 10^{-14} |
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Aluminium (Al) |
3,0×10-143,0 \ fois 10^{-14} |
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Silicium (Si) |
1,1×10-151,1 \Nfois 10^{-15} |
Tableau 4 : Coefficients de diffusion dans les polymères
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Polymère |
Coefficient de diffusion (DD, m²/s) |
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Polyéthylène (PE) |
2,5×10-132,5 fois 10^{-13} |
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Polystyrène (PS) |
1,0×10-131,0 \Nfois 10^{-13} |
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Chlorure de polyvinyle (PVC) |
3,0×10-133,0 \Nfois 10^{-13} |
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Polypropylène (PP) |
1,3×10-131,3 \Nfois 10^{-13} |
Tableau 5 : Coefficients de diffusion dans les gaz (à 1 atm et25°C)
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Gaz |
Coefficient de diffusion (DD, m²/s) |
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Hydrogène (H₂) |
6,2×10-56,2 fois 10^{-5} |
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Méthane (CH₄) |
4,6×10-54,6 \Nfois 10^{-5} |
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Azote (N₂) |
1,9×10-51,9 fois 10^{-5} |
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Oxygène (O₂) |
1,9×10-51,9 fois 10^{-5} |
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Dioxyde de carbone (CO₂) |
1,5×10-51,5 \Nfois 10^{-5} |
Pour plus d'informations, veuillez consulter le site Stanford Advanced Materials (SAM).
Questions fréquemment posées
1. Quelle est la différence entre la diffusivité massique et la diffusivité thermique ?
La diffusivité massique fait référence à la propagation des particules dans un milieu, tandis que la diffusivité thermique décrit la façon dont la chaleur se propage dans une substance. Il s'agit dans les deux cas de phénomènes de transport, mais la diffusivité massique se concentre sur le transfert de masse et la diffusivité thermique sur le transfert de chaleur.
2. Comment le poids moléculaire d'une substance affecte-t-il sa diffusivité ?
En général, les molécules plus lourdes diffusent plus lentement que les molécules plus légères, car leur taille et leur masse plus importantes réduisent leur mobilité dans un milieu.
3. La diffusivité de masse peut-elle être constante dans un système ?
Dans de nombreux cas, la diffusivité de masse est considérée comme constante, en particulier dans des conditions d'équilibre. Toutefois, dans les systèmes non homogènes ou les systèmes présentant des gradients de température, la diffusivité peut varier.
