Coefficient de Hall : Théorie, coefficient et applications

Introduction à l'effet Hall

L'effet Hall est produit par l'application d'un champ magnétique perpendiculaire à la direction du courant électrique dans un conducteur. Cette interaction produit une tension détectable, la tension de Hall, dans le matériau. Le coefficient de Hall est un paramètre intrinsèque qui décrit cet effet et fournit des informations sur les porteurs de charge dans le matériau.

Calcul du coefficient de Hall

Le coefficient de Hall (R_H) est défini par la formule suivante :

R_H = E_H / (J * B)

où :

E_H est le champ électrique de Hall,

J est la densité de courant,

B est l'intensité du champ magnétique.

Le coefficient permet de définir le type, la concentration et la mobilité des porteurs dans un matériau.

Ce qu'il nous apprend sur les matériaux

L'effet Hall est un outil de diagnostic extrêmement utile en science des matériaux. En analysant le signe et l'amplitude de R_H, les scientifiques peuvent déterminer :

le type de porteur :

Un R_H positif indique que des trous régissent la conduction (par exemple, dans les semi-conducteurs de type p tels que le silicium).

Un R_H négatif indique que des électrons régissent la conduction (caractéristique des métaux et des semi-conducteurs de type n).

Concentration de porteurs (n) :

n = 1/(q*R_H)

où q est la charge élémentaire (1,602 × 10-¹⁹ C).

Par exemple, le cuivre a une densité de porteurs très élevée de ~8,5 × 10²⁸ m-³ et le bismuth a une densité beaucoup plus faible (~1 × 10¹⁹ m-³), d'où des tensions de Hall plus élevées pour le même courant.

Mobilité des porteurs (μ) :

La mobilité peut être estimée à l'aide de la conductivité (σ) et de RHR_HRH :

μ=σ⋅∣RH∣.

Les matériaux à haute mobilité comme le bismuth (μ ≈ 1 000 cm²/V-s) sont très sensibles aux champs magnétiques, tandis que le cuivre a une mobilité modérée (~43 cm²/V-s).

En analysant ces paramètres, les scientifiques peuvent définir les métaux, les semi-conducteurs et les semi-métaux et acquérir des connaissances sur les processus de transport électronique et l'aptitude à diverses applications.

Expérience sur l'effet Hall

Une expérience parfaite de l'effet Hall comprend

1. Préparation de l'échantillon :

Un échantillon rectangulaire mince (semi-métal, semi-conducteur ou métal) est placé sous un champ magnétique et un courant perpendiculaires. Des contacts électriques sont fixés sur la largeur pour mesurer la tension de Hall.

2. Application d'un courant et d'un champ magnétique :

Un courant constant est appliqué sur la longueur de l'échantillon. L'intensité du champ magnétique (B) varie, généralement à l'aide d'un électro-aimant.

3. Mesure de la tension de Hall :

La tension transversale V_H est mesurée à l'aide d'un voltmètre sensible. La relation linéaire de V_H avec le champ magnétique et le courant est établie.

4. Mesure du coefficient de Hall :

R_H est déterminé à partir du V_H mesuré, de l'épaisseur de l'échantillon d, de la densité de courant J et du champ magnétique B :

RH= (V_H*d)/(I*B)

Propriétés du coefficient de Hall dans divers matériaux

Pour plus d'informations, veuillez consulter Matériaux avancés de Stanford (SAM).

Applications importantes du coefficient de Hall

Détermination des porteurs de charge

Détermine si un matériau est conducteur d'électrons (type n) ou de trous (type p).

Mesure de la concentration des porteurs

Détermine la concentration des porteurs de charge, ce qui est important dans la fabrication des semi-conducteurs.

Caractérisation des semi-conducteurs

Utilisée pour la caractérisation électrique des semi-conducteurs, par exemple, la détermination de la concentration de dopage.

Détection des champs magnétiques

Responsable des capteurs à effet Hall utilisés dans les systèmes de détection de champ magnétique et de position.

Recherche sur la magnétorésistance

Essentielle pour l'étude des effets de magnétorésistance, en particulier pour les dispositifs de spintronique.

Aide à la caractérisation de nouveaux matériaux tels que le graphène et les isolants topologiques.

Couches minces et nanomatériaux

Utilisé pour étudier le comportement des porteurs de charge dans les couches minces et les nanostructures.

Supraconducteurs

Illumine les porteurs de charge dans les supraconducteurs.

Questions fréquemment posées

Qu'est-ce que l'effet Hall ?

L'effet Hall est la génération d'une différence de tension par un conducteur électrique en raison de l'application d'un champ magnétique à angle droit par rapport au flux de courant.

Comment le coefficient de Hall est-il calculé ?

Il est également défini comme la division du champ électrique de Hall par le produit de la densité de courant et de l'intensité du champ magnétique.

Pourquoi le bismuth est-il utile pour étudier l'effet Hall ?

Le métal bismuth a une mobilité élevée et une faible concentration de porteurs, ce qui est pratique pour étudier les effets quantiques et développer la sensibilité dans les applications.

Le coefficient de Hall peut-il déterminer le type de porteurs de charge ?

Oui, le signe du coefficient de Hall nous indique si les porteurs de charge sont des trous ou des électrons.

Quelles sont les applications de l'effet Hall ?

Il est utilisé dans les capteurs de champ magnétique, les systèmes d'allumage automobile et la mesure des propriétés des matériaux dans les semi-conducteurs.