Calculateur d'angle de référence
Comprendre les angles de référence
Qu'est-ce qu'un angle de référence ?
Un angle de référence est le plus petit angle entre le côté terminal d'un angle donné et l'axe des X. Il s'agit toujours d'un angle aigu positif mesuré en degrés. Il s'agit toujours d'un angle aigu positif mesuré en degrés.
Importance des angles de référence en trigonométrie
Les angles de référence simplifient l'évaluation des fonctions trigonométriques en réduisant les angles à leurs équivalents aigus.
Utilisation d'une calculatrice d'angles de référence
Étapes du calcul des angles de référence
- Identifiez le quadrant où se trouve l'angle.
- Soustrayez l'angle de l'axe des x le plus proche (0°, 180°, 360°) pour trouver l'angle de référence.
Exemple de calcul
Considérons un angle de 225 degrés :
- Il se situe dans le troisième quadrant.
- Angle de référence = 225° - 180° = 45°.
Tableau des angles de référence
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Quadrant |
Plage d'angles (degrés) |
Calcul de l'angle de référence |
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I |
De 0° à 90 |
Angle de référence = Angle |
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II |
De 90° à 180 |
Angle de référence = 180° - Angle |
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III |
De 180° à 270 |
Angle de référence = Angle - 180° |
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IV |
De 270° à 360 |
Angle de référence = 360° - Angle |
Pour plus d'informations, veuillez consulter le siteStanford Advanced Materials (SAM).
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce qu'un angle de référence ?
Un angle de référence est le plus petit angle aigu positif entre le côté terminal d'un angle donné et l'axe des x.
Pourquoi les angles de référence sont-ils importants en trigonométrie ?
Ils simplifient le calcul des fonctions trigonométriques en permettant l'utilisation de valeurs connues pour les angles aigus.
Comment détermine-t-on le quadrant d'un angle ?
Par la mesure en degrés de l'angle : 0°-90° Quadrant I, 90°-180° Quadrant II, etc.
Les angles de référence peuvent-ils être négatifs ?
Non, les angles de référence sont toujours des angles aigus positifs.
Un angle de référence est-il toujours inférieur à 90 degrés ?
Oui, par définition, un angle de référence est toujours un angle aigu, inférieur à 90 degrés.
